Né à Brooklyn, Jon(athan) Avnet obtient son diplômé en cinéma et art dramatique au Sarah Lawrence College. Après avoir mis en scène plusieurs pièces off-Broadway, il est accepté à l'American Film Institute, où il termine ses études. A l'issue de sa formation, il monte sa première société de production avec Steve Tisch, et donne naissance à quelques téléfilms et documentaires remarqués sur NBC. C'est également à lui que l'on doit la découverte d'Elisabeth Shue, vedette de la série "Call to Glory", produite par ses soins et diffusée sur ABC. Décidé à passer à la réalisation, Jon Avnet commence à se faire la main en mettant en scène plusieurs épisodes de cette série, puis en réalisant un téléfilm, "Between Two Women", diffusé en 1986 (avec Colleen Dewhurst et Farrah Fawcett).